Mac no funciona. Quiero instalar d nuevo OS X y el Mac no me deja

Hola muy buenas a todos. Espero k alguien me pueda ayudar con mi Mac. Hace una semana mi mac empezó a fallar. El cursor se movía solo me creaba carpetas en el escritorio y me hacia un montón d cosas raras. Al principio pensé que podía ser el tracpack que estuviera mal (aún no lo descarto) pero antes d empezar con temas de hardware quise formatear y volver a instalar osx por si pudiera ser k el problema fuera de software y tuviera corrompida alguna fuente o que me entrara un virus( cosa rara). Bueno pues arranqué el Mac en utilidades d OS X (en ese momento comprobé que el tracpack iba bien) y lo primero k hice fue borrar el disco duro. Hasta ahí todo bien. Hago una verificación de disco duro después de borrarlo y me dice k esta todo ok. El problema me viene ahora y es cuando me voy a la pestaña de descargar OS X desde la Apple store. Meto mi id de Apple y contraseña y empieza a descargar el OS X y lo instalo en el disco duro ( me tarda bastante xk mi conexión es pésima). Una vez descargado en teoría según me dice el programa el Mac se reiniciara y me instalara osx pero no me hace nada d eso. Lo descarga y se me reinicia el Mac pero no sigue con la instalación . Me vuelve a salir el menú de utilidades de OS X. En estos momentos ya no se como seguir ni que hacer. Alguien puede darme alguna idea. Que es lo que estoy haciendo mal xk en teoría estoy haciendo lo que me dice Apple para formatear y volver a instalar OS X
Gracias por la ayuda